题目

如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 （1）       求抛物线的解析式； （2）       设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积； （3）       △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。 答案：解：（1）∵抛物线与轴交于点（0，3）， ∴设抛物线解析式为    根据题意，得，解得 ∴抛物线的解析式为 (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）   设对称轴与x轴的交点为F ∴四边形ABDE的面积= = ==9                     （3）相似 如图，   BD=；∴BE= DE= ∴, 即： ,所以是直角三角形 下列群岛不属于海南省的是 [　　 ] A．西沙群岛 B．东沙群岛 C．南沙群岛 D．中沙群岛