题目

如图，已知 平面 ， ， ， ， ， ，点 分别是 的中点． （ 1）求证： 平面 ； （ 2）求直线 与平面 所成角的大小． 答案：（ 1）证明见解析；（ 2 ） 30°. 【分析】 推导出 ，从而⊥平面 ，进而⊥ ，由此能证明⊥平面 ； (2 )取 中点 和 中点 ，连接 ， ， ，推导出四边形 是平行四边形，从而,进而⊥平面, 即为直线 与平面 所成角，最后根据已知条件求出来即可 .【详解】 ( 1 )证明： ∵ AB =AC ， E 为 BC 中点， ∴ 吸烟有害健康，吸“二手烟”危害更大，因此公共场所通常有“禁止吸烟”的标志，如图所示．在空气不流通的房间内，只要有一个人吸烟，整个房间就会充满烟味，造成其他人吸“二手烟”．这是由于分子________的结果．