2020浙江高二上学期高中数学期中考试

空间中一点到平面的距离为（   ）

A．2                                     B．3              C．1      D.

内，则点P的横坐标是(    )

A．            B．              C．           D.

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A．若，，则              B．若，，，则

C．若，，，则 D．若，，，则

在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为(　　)

A. 2               B.  1              C.                D.

直线和直线平行，则（    ）

A．         B．            C．              D．

长方体中，,为中点，则异面直线与所成角为（    ）

A.              B.            C.               D.

已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是（    ）

A．相交              B.相切              C.相离            D.不确定

已知直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（   ）

A．        B.       C．       D.

如图，在四棱锥中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，

其中恒成立的为（    ）

A．①③              B．③④              C．①④             D．②③

若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（    ）.

A.           B.           C.          D.

.直线的斜率为　　　　；倾斜角的大小是　　　　．

已知方程表示圆，则圆心坐标为　　　；实数的取值范围

是　　　　．

《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪。在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔的长分别为1,3，正广长为 ， 平面，则邪田的邪长为　　　　；邪所在直线与平面 所成角的大小为　　　　．

引切线，切线长的最小值为　　　　.

已知，满足约束条件若的最小值为-1，则=      .

如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为______.

在中，已知，，，

已知平面内两点．

（1）求过点且与直线平行的直线的方程；

（2）一束光线从点射向（1）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

如图，在四棱锥中，平面，，，，.为线段的中点.

（1）证明：面

（2）求与平面所成的角的正弦值;

已知圆，直线过定点.

（1）若与圆C相切，求的方程；

（2）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且， 求点的轨迹方程，并判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆 过点，圆是否过定点？证明你的结论.