2018浙江高二上学期高中数学期中考试

如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是

A．    B．    C．或   D．或

下列说法不正确的是

A．圆柱的侧面展开图是一个矩形

B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台平行于底面的截面是圆面

若是实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件             D．既不充分又不必要条件

设为两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列结论成立的是

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，则

D．若，则

如图某几何体的三视图中，其中主视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是

A．      B．

C．       D．

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是

A．     B．     C．     D．

．连结双曲线与的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形面积为，则的最大值是

A．2       B．4       C．       D．

的顶点为，，的内切圆圆心在直线上，则顶点C的轨迹方程是

A.B.

C.D.

 已知椭圆：，双曲线：，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于A、B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则的离心率是

A．    B．3   C．    D．5

已知正方体的棱长为1，在对角线上取点M，在上取点N，使得线段MN平行于对角面，则的最小值是

A．    B．    C．    D．

已知一个正方形的水平放置直观图（用斜二测画法）是有一边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是______。

若线段AB长为4，其端点A、B分别在x轴、Y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是_________。

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为________.

半径为10的球面上有A、B、C三点，且，则球心O到平面ABC的距离为_______.

已知F是双曲线的左焦点，，P是双曲线右支上的动点，则的最小值是_________.

若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是，则这个圆台的侧面积是___________.

已知是椭圆的两个焦点，A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点P在线段AB上，则的取值范围是 ________.

设命题p：已知点，直线与线段AB相交；命题q：函数的定义域为R。如果命题p、命题q有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。

已知分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时，的面积为，求此双曲线的方程。

如图，在正方体中，E、F分别是、CD的中点，（1）证明：；（2）求异面直线与所成的角；（3）证明：平面平面。

如图椭圆的上下顶点为A、B，直线：，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线于点N，连结BP并延长交直线于点M，设AP、BP所在直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为，且过点，（1）求的值，并求最小值；（2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由。

如图是一个边长为的正三角形和半圆组成的图形，现把沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得平面；（2）当二面角的正切值为时，求BE的长。