2017吉林高一上学期高中数学期末考试

棱长为2的正方体的表面积是（   ）

A、4       B、24      C、16        D、8

直线  的 倾斜角是  （   ）                               

A、       B、      C、     D、

三棱锥A—BCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的

余弦值为（    ）

       A．        B.         C．        D．

下列命题：

①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；

③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；

⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.         

其中正确的有（　　）

A. 4个　　       　B. 3个　    　 C. 2个　　     　D. 1个

如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于（   ）
 A、-2          B、                       C、2 D、－

直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为(　　)

A．x－y＋1＝0  B．x－y－1＝0     C．x－y－3＝0   D．x－y＋3＝0

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（  ）

A．    B．   C．    D．

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中截去一角B₁－A₁BC₁，则它的体积是长方体体积的

A.        B.          C.      D.

已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，

则直线l的斜率k的取值范围是

A．      B．或    C．      D．

 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（      ）

    A.            B.        C.     D.

直线  的图象可能是（   ）

A              B               C               D

在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为(　　)．

A.     B.      C.      D.

直线kx - y +1 = 3k，当变动时，所有直线都通过定点_________.

一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是——

过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是                ；

如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求三棱锥的体积。

已知两直线：，：相交于一点P，（1）求交点P的坐标。

（2）若直线过点P且与直线垂直，求直线的方程。

已知三角形ABC的顶点坐标为A（2 ，4）、B（0，﹣2）、C（﹣2，3）

M是AB边上的中点．

（1）求AB边上中线CM所在的直线方程； （2）求三角形ABC的面积．

如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米

用漆0.2 kg，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，π取3)

如图，在矩形ABCD中，，，沿对角线将折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求点到平面的距离；

    （4）求直线与平面所成角的正弦值．