2020辽宁高二上学期人教A版(2019)高中数学月考试卷

点A（3，2，1）关于xOy平面的对称点为（　　）

A．（﹣3，﹣2，﹣1）  B．（﹣3，2，1）   C．（3，﹣2，1）      D．（3，2，﹣1）

设等差数列的前项和为，已知，则（　　）

A．        B．27       C．        D． 54

已知直线与直线平行，则的值为（　　）

A．       B．          C．             D．

已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（　　）

A．       B．       C．        D．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）

A．       B．        C.        D.

已知直线与圆：相交于，两点，且为正三角形，则实数的值为（　　） 

A．         B．     C．或      D．或

已知等比数列中，，则其前三项的和的取值范围是（　　）

A．  B.   C.  D．

设椭圆与函数的图象相交于两点，点为椭圆上异于的动点，若直线的斜率取值范围是，则直线的斜率取值范围是（　　）

A．     B．      C．      D．

设数列的前项和，若，且，则等于（　　）

A． 5048     B． 5050      C． 10098     D． 10100

已知双曲线的上焦点为，是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．      B．       C.       D.

下列选项正确的为（　　）

A．已知直线，则的充分不必要条件是

B．命题“若数列为等比数列，则数列为等比数列”是假命题

C．棱长为正方体中，平面与平面距离为

D．已知为抛物线上任意一点且，若恒成立，则

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（　　）

A．的方程为               B．在上存在点,使得，使

C．当三点不共线时,射线是的平分线

D．在三棱锥中，面，且，该三棱锥体积最大值为12

.过点的直线l与圆相交于A，B两点，且，则直线l的方程为________．

已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于________．

已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是__________；此时M坐标为________．

如图，在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为________．

 已知直线l₁：(a－1)x＋y＋b＝0，l₂：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a，b的值．

（1）l₁⊥l₂，且l₁过点(1,1)；

（2）l₁∥l₂，且l₂在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和．

19.在长方体中，，，为中点．

（）证明：．

（）求与平面所成角的正弦值．

已知数列{满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围.

如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面平面，为中点，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小满足，求四棱锥的体积.

如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围.