河北高二上学期高中数学期末考试

已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（    ）

A．       B．       C.        D．

“”是“”的

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

设等比数列的前项和为，若，且，则等于（    ）

A．3           B．303         C.          D．

在中, , 三边长成等差数列，且，则的值是（   ）

A.             B.              C.             D.

在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（    ）

A．5               B．6               C．4           D．3

设实数满足不等式组,则的最大值为(    )

（A）              （B）           （C）            （D）

在△中，角，，的对边分别为，，，且，则△的形状为（   ）

A．直角三角形   B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形  D．等腰直角三角形

已知为等比数列的前项和，且，则等于（   ）

A．            B．          C．            D．

已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

A.         B.       C.         D.

若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（   ）

A．1          B．2              C．            D．

若均为正实数，则 的最大值为（   ）

A.         B.             C.           D.

已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（    ）  A．        B．            C.        D．

若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为__________．

已知函数在处的切线与直线平行，则_________.

若双曲线的离心率为3，其渐近线与圆相切，则_____________．

．已知直线l：与交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则___________．

在中，角所对的边分别为，已知.

（1）求；（2）若，求.

已知数列的前项和为，且，数列满足.

（1）求；（2）求数列的前项和.

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.

（1）求抛物线的方程；

（2）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值.

在直角梯形PBCD中，，，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图．

（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值.

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）记,当时，若对任意，总有成立，试求的最大值.