题目

已知函数 f（ x ） =2sin 2 （ x+ ） -2 cos（ x- ） -5a+2． （ 1）设 t=sinx+cosx ，将函数 f （ x ）表示为关于 t 的函数 g （ t ），求 g （ t ）的解析式； （ 2）对任意 x∈[0 ，]，不等式 f （ x ） ≥6-2a 恒成立，求 a 的取值范围． 答案：（ 1） ， ；（ 2） ． 【详解】 试题分析 ：（ 1）首先由两角和的正弦公式可得 ，进而即可求出 的取值范围；接下来对已知的函数利用 进行表示； 对于（ 2），首先由 的取值范围，求出 的取值范围，再对已知进行恒等变形可得 在区间 上恒成立，据此即可得到关于 的不等式，解不等式即给庄稼施肥时，用量越多越好。（ ）