题目

如图， 是 的外接圆， 是 的直径， 于点 ． （ 1）求证： ； （ 2）连接 并延长，交 于点 ，交 于点 ，连接 ．若 的半径为 5， ，求 和 的长． 答案：（ 1）见详解；（ 2 ） ， 【分析】 （ 1）由题意易得 ，然后问题可求证； （ 2）由题意可先作图，由（ 1 ）可得点 E 为 BC 的中点，则有 ，进而可得 ，然后根据相似三角形的性质可进行求解． 【详解】 （ 1）证明： ∵ 是 的直径， ， ∴ ， ∴ ； （ 2）解：由题意可得如图所示： 由（ 1）已知正实数数列中，，则等于（    ） A．16   B．8   C．   D．4