题目

某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图 1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． 观察思考 当正方形地砖只有 1块时，等腰直角三角形地砖有 6 块（如图 2 ）；当正方形地砖有 2 块时，等腰直角三角形地砖有 8 块（如图 3 ）；以此类推， 规律总结 （ 1）若人行道上每增加 1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块； （ 2）若一条这样的人行道一共有 n （ n 为正整数）块正方形已知如图，直线l：x+y-5=0，圆C经过A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线l相切，圆心C在第一象限．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）设P为l上的动点，求∠APB的最大值，以及此时P点坐标．