题目

过椭圆的左焦点F作斜率为的直线l与C交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为________. 答案：【分析】 作出示意图，记右焦点，根据长度和位置关系计算出的长度，再根据的形状列出对应的等式，即可求解出离心率的值. 【详解】 如图所示，的中点为，右焦点为，连接，所以， 因为，所以，所以， 又因为，所以且，所以， 又因为，所以，所以，所以. 故答案为：. 【点睛】 本题考查椭圆离心关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.m＜2