2020四川高三上学期高中数学期末考试

已知集合，，则

A．          B．            C．            D．

“”是 “”的

A．充分不必要条件                               B．必要不充分条件

C．充要条件                                    D．既不充分也不必要条件

某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了

A．2000元          B．2500元          C．3000元          D．3500元

函数的大致图象为

A．B．C．D．

在中，边上的中线的长为，，则

A．              B．                C．               D．

已知角的终边经过点，则

A．             B．            C．             D．

若| ， 且 ，则与的夹角是

A．               B．               C．              D．

在数列 中，，则的值为

A．              B．            C．          D．

已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是  

A．函数的值域与的值域不同

B．存在，使得函数和都在处取得最值

C．把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象

D．函数和在区间上都是增函数

己知点，分别为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，若是顶角为的等腰三角形，则双曲线的方程为

A．      B．      C．      D．

定义在上的函数满足，当时，当时，则=（）

A．             B．             C．             D．

椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则

A．   B．  C．   D．

已知实数满足约束条件，则的最大值为_____

已知的展开式的各项系数和为64，则展开式中的系数为______

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为      .

若过点可作曲线的切线恰有两条，则的最小值为__________

已知数列的前项和为，，．

（1）求；         

 （2）求证:．

司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．

（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

参考公式与数据：

参考公式：，其中.

如图所示，四边形为菱形，且，，，且，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的正弦值.

已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为，且过点，圆是以线段为直径的圆，经过点且倾斜角为的直线与圆相切.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.

（1）求曲线的参数方程；

（2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值.

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．