题目

如图所示，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016﹣θ2015的值为（ ） A．     B．   C．     D． 答案：D【考点】等腰三角形的性质． 【分析】根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A1B1O，再根据平角等于180°列式用α表示出θ1，再用θ1表示出θ2，并求出θ2﹣θ1，依此类推求出θ3﹣θ2，…，θ2013﹣θ2012，即可得解． 【解答】解：∵OA1=OB1，∠AOB=α， ∴∠A1B1O=， ∴+θ1=180， 整理得，θ1=， ∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，这是唐诗中的名句．船上的客人听到寒山寺的钟声，这是因为寒山寺的大钟受到撞击发生了    ．