题目

如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）中，， ，．    （1）求证：平面. （2）求与平面所成的角的的正弦值． 答案：解：（1）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立 如图所示的空间直角坐标系，则，，，，,. ….. 2分 ,    …..3分      又因为 所以，平面.   ………..5分 （2）设为平面的一个法向量．由，， 得    取，则． ……….8分 又       …….9分    设与平面所成的角为， 则,  即与平面所成有关建设山西万家寨水利工程和长江三峡工程的首要任务的叙述正确的是 A.发电、防洪   B.供水、发电    C.供水、防洪   D.防洪、航运