题目

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 答案：【解答】（1）证明：∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O， ∴∠BEC=∠CDB=90°， ∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°， ∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE=180°﹣∠CDB﹣∠CBD， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形； （2）解：点O在∠BAC的角平分线上． 理由：连接AO并延长交BC于F， 在△日前大多教人类学家认为，人类大约形成于 [     ]A．三四百万年前的非洲B．一二百万年前的亚洲C．四五十万年前的欧洲D．三四十万年前的美洲