题目

设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(x)在区间上的最大值． 答案：解 (1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)， ∴a＝2.由得x∈(－1,3)， ∴函数f(x)的定义域为(－1,3)． (2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]， ∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数； 当x∈(1,3)时，f(x)是减函数， 故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.在学习完“分子和原子”等相关知识后，张萍同学形成了以下认识，其中错误的是(　　)A. 原子、分子、离子都是构成物质的微粒B. 同种原子可以构成不同的分子C. 在化学变化中，分子可分，而原子不可分D. 过氧化氢分子是由氢气分子和氧气分子组成