福建省永春县2018届高三数学上学期期初考试试题理

. 集合，集合，则

A.         B.             C.        D.

 设复数满足，则

A．      B．      C．         D．

 已知等比数列{a_n }的，若成等差数列，则

   A. 1       B. 2         C. 3        D. 4

实数设，，，的大小关系正确的是

A．a＜c＜b             B．a＜b＜c    

C．c＜b＜a             D．b＜c＜a

给出计算 的值的一个程序框图如图，

其中判断框内应 填入的条件是

A．i＜10？             B． i＞10？    

C．i＜20？             D．i＞20？

.将函数的图象沿轴向右平移个单位后，

得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是

A．        B．        C．        D．

设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围为

A．     B．     C．    D．

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场.每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.则甲获第一名且丙获第二名的概率.

A.            B.          C.           D.

若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A.     B. 80    

C.      D.40

 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为圆．后来人们称该圆为阿波罗尼斯圆．若点为双曲线的左、右焦点，点为其左、右顶点。直线为双曲线的其中一条渐近线，动点满足，记点的轨迹为，则

A．点    B．点     C．与相切    D． 与相交

 在棱长为3的正方体中，在线段上，且，为线段上的动点，则三棱锥的体积为

A．1          B．     C．    D．与点的位置有关

 如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n－1D_n－2的中点为D_n－1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n－1重合，折痕与AD交于点P_n(n＞2)，则AP₆的长为

A.                   B.      C.                  D.

设变量x，y满足约束条件，则的最小值　　　　．

 学校为了解同学的上学的距离，随机抽取名同学，调查他们的居住地与学校的距离(单位:千米)．若样本数据分组为，，，， ， ，由数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中同学与学校的距离不超过千米的人数为           人．

 展开式中不含y的各项系数之和为       .

已知函数。任取实数，以为三边长可以构成三角形，则实数的取值范围为          。

在中，角所对的边分别为，且．

（1）求的大小；

（2）设的平分线交于，，，求的值．

在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为分）．测试后，随机抽取若干名学生成绩（理综成绩记为，文综成绩记为），将文综、理综成绩分差绝对值记为，并将其分组统计制成下表．

（Ⅰ）如果将样本中女生的值分布情况制成相应的频率分布直方图（如图所示），已知的频数为25．估计全体学生中，的男、女生人数．

（Ⅱ）记文综、理综成绩分差绝对值的平均数为，如果将称为整体具有显著学科学习倾向，估计年段女生的值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向．

如图，在等腰梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

（1）求证：平面；

（2）点在线段上运动，设平面与平面二面角的平面角为，试求的取值范围.

 已知椭圆 (a ＞ b ＞ 0)的一个焦点是F (1,0)，O为坐标原点.

（1）已椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（2）设过点F的直线L交椭圆于A，B两点，若直线L绕点F任意转动，恒有|OA|² + |OB|² ＜|AB|²，求a的取值范围.

已知函数 

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数与函数的图像关于直线x = 1对称，证明：当x＞1时，f(x) ＞ g(x)；

（3）如果，证明：.

在直角坐标系中，直线（为参数），曲线（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．

（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线交曲线于两点，直线交曲线于两点，求的长．

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．