题目

已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,且OA=OB=OC.M、N分别是OA、BC的中点，G是MN的中点，求证：OG⊥BC. 答案：证明：如图，连结ON，设∠AOB=∠BOC=∠AOC=θ， 又设=a，=b，=c，则|a|=|b|=|c|，又=（+）=［+（+）］=（a+b+c），=c-b，∴·=（a+b+c）（c-b）=（a·c-a·b+b·c-b2+c2-b·c）=（|a|2cosθ-|a|2cosθ-|a|2+|a|2）=0.∴OG⊥BC. 下列计时数据，指时刻的是(　　) A．高考数学考试的时间是2 h B．第七届亚冬会于2011年1月30日在哈萨克斯坦开幕 C．人造卫星绕地球一圈的时间为14 h D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min