题目

（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。 （1）若点O为线段AC的中点， 求证：； （2） 求四面体的体积。     答案：（1）证明：∵平面ABFE⊥平面ABCD，∠EAB=90º，即EA⊥AB， 而平面ABFE平面ABCD=AB，∴EA⊥平面ABCD。………………………2分 作FH∥EA交AB于H，因为AB=2，EF=1 所以H为AB的中点，连接OH， 则OH为三角形ABC的中位线OH//BC//AD,且 ………………… 6分 （2）………………………………………………8分 ∵平面ABFE⊥平面ABCD，为除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、Fe3+、SO42-以及泥沙等杂质，一位同学设计了一种制备精盐的实验方案，步骤如下（用于生成沉淀的试剂均稍过量）：称取粗盐溶解①BaCl2②NaOH③Na2CO3④过滤⑤滤液适量盐酸⑥蒸发、结晶、烘干⑦精盐（1）判断BaCl2已过量的方法是 ．（2）第④步中，相关的离子方程式是 ．（3）蒸发、结晶时，当 时停止加热．