题目

已知函数 （1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求函数f（x）的单调递减区间； （2）若恒成立，求实数ab的最大值． 答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件． 【分析】（1）求导数，利用x=1是函数f（x）的极大值点，确定a的范围，即可得到函数f（x）的单调递减区间； （2）构造函数，确定函数的单调性，可得函数的最值，即可得到结论． 【解答】解：（1）求导数可得，f′（x）= ∵x=1化简求值：÷（-1），其中x取你喜欢的值．