2016山东高一上学期高中数学期末考试

设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

A．{1}   B．{1，4}     C．{2，3}     D．{1，2，3，4}

直线x﹣y+1=0的倾斜角的大小为（　　）

A．30°   B．60°    C．120°  D．150°

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

A．f（x）=1，f（x）=x⁰    B．f（x）=|x|，f（t）=

C．f（x）=，g（x）=x+1      D．f（x）=•，g（x）=

圆锥的底面半径为2，高为，则圆锥的侧面积为（　　）

A．3π    B．12π   C．5π    D．6π

函数f（x）=lnx+x﹣3的零点所在区间为（　　）

A．（0，1）   B．（1，2）   C．（2，3）   D．（3，4）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n   

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n  

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（　　）

A．①和②     B．②和③     C．③和④     D．①和④

有两件事和四个图象，两件事为：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家找到作业本再上学；②我出发后，心情轻松，缓缓前行，后来为了赶时间开始加速，四个图象如下：

与事件①，②对应的图象分别为（　　）

A．a，b  B．a，c  C．d，b D．d，c

已知指数函数y=（2a﹣1）^x在（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（，1）  B．（1，+∞） C．（﹣∞，1）      D．[1，+∞）

在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.71828…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为200小时，在30℃的保鲜时间是25小时，则该食品在20℃的保鲜时间是（　　）

A．40小时    B．50小时    C．60小时    D．80小时

在△ABC中，若顶点B、C的坐标分别是（﹣a，0）和（a，0），其中a＞0，G为△ABC的重心（三角形三条中线的交点），若|AG|=2，则点G的轨迹方程是（　　）

A．x²+y²=1（y≠0）     B．x²+y²=4（y≠0）     C．x²+y²=9（y≠0）     D．x²+y²=a²（y≠0）

27﹣2的值为　　　　　　．

若幂函数y=mx^a的图象经过点（，），则m•a的值为　　　　　　．

已知两条平行直线3x+4y+1=0与6x+ay+12=0间的距离为d，则的值为　　　　　　．

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是　　　　　　．

下列结论正确的是　　　　　　

①f（x）=a^x﹣1+2（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（1，3）；

②已知x=log₂3，4^y=，则x+2y的值为3；

③若f（x）=x³+ax﹣6，且f（﹣2）=6，则f（2）=18；

④f（x）=x（﹣）为偶函数；

⑤已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则m的值为1或﹣1．

已知集合A={x|y=lg（1﹣x）}，B是函数f（x）=﹣x²+2x+m（m∈R）的值域．

（1）分别用区间表示集合A，B；

（2）当A∩B=A时，求m的取值范围．

已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；

（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．

如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=AB=AC，F、G分别为AD、CE的中点．

（1）求证：FG∥平面ABC；

（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．

已知函数f（x）=log₂（2x）•log₂（4x），且≤x≤4．

（1）求f（）的值；

（2）若令t=log₂x，求实数t的取值范围；

（3）将y=f（x）表示成以t（t=log₂x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值．

已知圆C的圆心在直线x﹣2y=0上．

（1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2，求圆C的标准方程；

（2）在（1）的条件下，直线l：y=﹣2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；

（3）已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．

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