2007-2008学年度福建省福州三中第二学期高三模拟考试（理）

已知全集，集合，则等于           

A．                       B．                       C．                    D．

复数的值为                                            

A．                  B．                  C.                         D．

设命题是的充要条件，命题，则

A．“或”为真                                        B．“且”为真

C．真假                                                  D．均为假

设随机变量服从正态分布，记则下列结论不正确的是

A．                                                B．

C．                  D．

某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为 

A．2                            B．3                            C．4                            D．5

正三棱锥内接于球，球心在底面上，且，则球的表面积为

A．  B．   C．  D．

设，已知函数的导函数为奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为                               

A．                   B．                    C．                      D．

已知向量， 若M为AB的中点，并且在    

A．以（）为圆心，半径为1的圆上

B．以（）为圆心，半径为1的圆上

C．以（）为圆心，半径为1的圆上

D．以（）为圆心，半径为1的圆上

的展开式中常数项是            .

若实数满足，则的最大值为______________.

线上的点到原点的距离最小值为_______________.

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；.

（Ⅱ）当时，若，函数的值域是，求实数的值。

在某省示范性中学举办的“2008奥运知识有奖问答赛”中，小红、小明、小亮三人同时回答一道有关奥运知识问题，已知小红答对这道题的概率是，小红、小亮两人都答错的概率是，小明、小亮两人都答对的概率是

（Ⅰ）求小明、小亮两人各自答对这道题的概率；

（Ⅱ）设答对该题的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

如图，在三棱锥中，，， ，，平面⊥平面.

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求二面角的大小；

   （Ⅲ）若为线段中点，求点到平面的距离。   

函数（）， 

（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；  

（Ⅱ）当时，求对于任意实数，使得不等式恒成立的取值范围.

已知动点，向量，且满足.

   （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

   （Ⅱ）若过点的直线与（Ⅰ）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）

已知函数、，满足

①对任意；

②对任意都有

（Ⅰ）试证明：为其定义域上的单调增函数；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，，试证明：