2018广东高一下学期高中数学期中考试

.数列的一个通项公式是（  　 ）

（A）     ( B)    （C） 　  (D)

.若等差数列中，，则此数列的第一个负数项是（     ）

（A）           ( B)            ( C)            (D)

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝,c＝10,A＝30^o,则B等于                         

（A）105^o       ( B) 60^o        ( C)15^o        (D) 105^o 或 15^o

在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30^o和60^o,则塔高为 (  　 )

（A）    ( B)   　 ( C)   (D)

某工厂年产量第一年增长率为，第二年增长率为，则这两年平均增长率满足（ 　  ）

（A）   ( B)     ( C)    (D)

已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若，，则－＞0；②若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd ；③若，bd＞0则.其中真命题的个数是（　　）

（A） 0　　　　　　　 ( B)  1           ( C)2　　　　　　　(D)  3

若3个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为（ 　　）

（A）－2          ( B) 0         ( C) 2           (D) 2或－2

.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为             （ 　  ）

（A）         ( B) 1         ( C)1或        (D) 或

.ABC中三个角的对边分别记为，其面积记为S，有以下命题：

①；

②若,则ABC是等腰直角三角形；

③；

④则ABC是等腰或直角三角形.

其中正确的命题是（ 　 ）

（A）①②③  　　  ( B)①②④          ( C)②③④      (D)①③④

 在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换——“七中变换”．已知是经过“七中变换”得到的一列点，设，数列{a_n}的前n项和为S_n，那么S₁₀的值为（ 　 ）

（A） 　　　 ( B)     　 ( C)   　 (D)

等差数列中通项，那么这个数列的前项和的最小值为 　　　   ；

不等式 |x＋2|－|x－1| ≤ a解集不空, 则a的取值范围是　　　   ；

 在ABC中角A、B、C所对的边分别为，则　　  ；

将正偶 偶数排列如下表，其中第行第个数表示.例如，若，则 　   ；

给出下列命题：

①y=的最大值为2－4；

②对函数，当时，ｙ；当时，ｙ；

③若，则的最大值为；

④若x＞0，则；

⑤若a＞ｏ，b＞0，a＋b＝1，.

其中所有正确命题的序号是　　   .

；           

()

已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和.

在DABC中，已知内角A、B、C的对边分别是且满足

（I）求角A的大小；

（II）当DABC为锐角三角形时，求sinＢsinＣ的取值范围.

某商场经过市场调查分析后得知：预计2013年从开始的前n个月内对某种商品需求的累计数（单位：万件）.

（I）问在这一年内，哪几个月需求量将超过1. 3万件？

（II）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销（即供大于求），每月初至少要投放多少件商品（精确到件）.

已知数列的前n项和满足：（为常数，）

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，令，求数列的前n项和为. 

古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

现用a_n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上至少所需要移动的次数，回答下列问题：

（I）求a₁，a₂，a₃，并写出a_n的一个递推关系；

（II）记，求和（）；

（提示：）

（III）证明：．