题目

 已知等差数列满足，其前6项和为36，等比数列的前项和. （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和. 答案：解：（1）设等差数列的公差为，由已知得 解得所以； 对数列，因为，当时，， 当时，； 综上所述，；（6分） （2）由（1）得，所以，① ，② 得：， 所以=．阅读材料，回答问题。材料一：你们所学的“四书”“五经”，所学的八股文，能够抵御洋人的坚船利炮吗？……世间没有一成不变的道理，天下事穷则变，变则通。朕为何要坚持办这个京师大学堂（下图），其目的就是希望在座的诸位，能够……以国家强盛为己任，正视现实，发愤图强。——1898年光绪帝在京师大学堂开学前的讲话材料二：11、12世纪，随着城市的兴起，新兴市民阶层对文化知识的迫切需求，欧洲许多工商业繁荣的城市出现了城市学校。这些学校开设实用知识课程，采用新的教学方式，在单一学科的私人学校和教会学校整合演变的基础之上，产生了中世纪欧洲的大学。回答：（1）材料一中的“四书”“五经”是哪家思想的核心？结合所学知识，指出与材料一中“变则通”相关的历史事件，并概括光绪帝创办京师大学堂的目的。（2）根据材料二指出中世纪大学和城市的关系。（3）综上所述，大学教育在人类社会发展进程中起着怎样的作用？描绘一下你心目中自己理想的大学。