题目

．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”． （1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”； （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”． 答案：【考点】作图—复杂作图． 【专题】新定义． 【分析】（1）先作AB的垂直平分线得到AB的中点D，然后以D为端点任意画线段CD=AB，再连结AC、BC，则△ACB满足条件； （2）取AC的中点D，连结BD，如图②，设AC=2x，则CD=AD=x，利用得到BC=x，再在Rt△BCD中利用勾股定理计算出BD=2x，则BD=AC，然后根据“好玩三角形 写作 以“掀起你的盖头来”为题写一篇议论文或记叙文，不少于800字。