题目

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（ ） A．   B．   C． D． 答案：A【考点】椭圆的简单性质． 【分析】设椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），设x=﹣c，代入椭圆方程，求得A的坐标，设出C（x，y），由△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，可得=2，运用向量的坐标运算可得x，y，代入椭圆方程，运用离心率公式，解方程即可得到所求值． 【解答】解：设椭圆13．下列离子方程式书写正确的是（　　）A．硫酸溶液与氧氧化钡溶液混合：Ba2++SO42-═BaSO4↓B．向水中通入氯气：Cl2+H2O?2H++Cl-+ClO-C．Na与H2O反应：2Na+2H2O═2Na++2OH-+H2↑D．H${\;}_{2}^{18}$O中投入Na2O2固体：2H${\;}_{2}^{18}$O+2Na2O2═4OH-+4Na++18O2↑