题目

已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,试求k的值. 答案：解析:∵a=(-3,-2),b=(-4,k),∴5a-b=(-11,-10-k),b-3a=(5,k+6).∴(-11,-10-k)·(5,k+6)=-55-(k+10)(k+6)=-55.∴(k+10)(k+6)=0.∴k=-10或k=-6.点评:若要计算两向量的数量积，需要先求出两向量的坐标.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AD=2，则对角线AC的长是（　　） A、4B、3C、25D、23