题目

己知函数． （Ⅰ） 若 x = 为 f (x)的极值点， 求实数a的值； （Ⅱ） 若 y = f (x)在[l， +∞） 上为增函数， 求实数a的取值范围； （Ⅲ） 若a=-1时， 方程 有实根， 求实数b的取值范围． 答案：解：(Ⅰ) 为f(x)的极值点, 且又当a=0时,, 从而为f(x)的极值点成立.--------------------（4分） (Ⅱ)因为f(x)在上为增函数,所以在上恒成立.若a=0,则,在上为增函数不成立; 若,由对恒成立知. 所以对上恒成立. 令,其对称轴为, 因为,所以,从而g(x)在上为增函数,所以只要g(1) 即可,即 ,所以,又因为,所以.------（8分） (Ⅲ)下列说法正确的是                （填序号）。 A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象 B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大。 C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性。 D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成． E．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象——光电效应。