题目

（本题满分50分）已知无穷数列满足，, .1）对于怎样的实数与，总存在正整数，使当时恒为常数？   2）求通项   答案：解析:1）我们有 ，              （2.1）所以，如果对某个正整数，有，则必有 , 且 .如果该，我们得  且  .   ………………（10分）   （2.2）如果该，我们有,          （2.3）和,          （2.4）将式（2.3）和（2.4）两端相乘，得,                 （2.5）由（2.5）递推，必有（2.7．已知地球自转的角速度为7.29×10-5rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第二宇宙速度为11.2×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（　　）A．飞向茫茫宇宙B．成为地球的同步“苹果卫星”C．成为地球的“苹果月亮”D．落向地面