题目

(1)已知正数a,b,c成等比数列，求证:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;(2)设a,b∈R,求证:a2+b2≥2(a-b-1). 答案：思路分析:证明不等式，通常可以看作是比较两式大小的问题.(1)证明:∵ac=b2,b＞0,∴b=.∴a2-b2+c2-(a-b+c)2=a2-b2+c2-a2-b2-c2+2ab-2ac+2bc=2ab-2b2-2ac+2bc=2ab-4b2+2bc=2b(a-2b+c)=2b()2≥0.∴a2-b2+c2≥(a-b+c)2.(2)证明:∵a2+b2-2(a-b-1)=a2+b2-2a+2b+2=a2-2a+1+b2+2b+1=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1).补写下列名篇句中的空缺部分。(5题中限选4题)（8分）小题1:今宵酒醒何处？               ，           。（《雨霖铃》）小题2:              ，             ，刘郎才气。    （《水龙吟》）小题3:云树绕堤沙，                   ，                。        （《望海潮》）小题4:                 ， 谁怕？                。  （《定风波》）小题5:               ，到黄昏、点点滴滴。这次第，          。   （《声声慢》）