题目

（本题满分14分）给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为． （1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程； （2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两 点，求弦MN的长； （3）点是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：⊥. 如图，和相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点. 证明：（I）； （II）.