题目

 如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=__． 答案：4或6． 【解析】作出图形，然后分①点N在AC上，分AM和AB与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；②点N在BC上，求出BM，再分BM和AB与BC是对应边，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．如图所示，①点N在AC上，若AM和AB是对应边，∵△AMN∽△ABC，∴，即，解得MN=4，若AM和A计算：（－）－2－（－1）0＋丨－2丨＋