题目

(本题满分12分) 已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)    解析:：（1）依题意有，（1分）过点的直线斜率为，所以过点的直线方程为（2分）又已知圆的圆心为，半径为1 ∴ ，解得（3分） （2）当时，（5分） 令，解得，令，解得 所以的增区间为，减区间是（7分） （3）当，即时，在[0，1]上是减函数 所以的最小值为（9分）当即时 在上是增函如图所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射人半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下面说法正确的是 A．A光穿过玻璃砖所需的时间比B光长 B．在玻璃中，B光的传播速度比A光的大 C．光由玻璃射向空气发生全反射时，A光的临界角比B光的小 D．B光的频率比A光的频率高