题目

如图，一张平行四边形的硬纸片中，，.沿它的对角线把△折起，使点到达平面外点的位置.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）如果△为等腰三角形，求二面角的大小. 答案：解答：（Ⅰ）证明：因为，，所以，. 因为折叠过程中，，所以，又， 故平面. 又平面，所以平面平面.（Ⅱ）解法一：如图，延长到，使，连结，. 因为，，，，所以为正方形，. 由于，都与平面垂直，所以，可知. 因此只有时，△为等腰三角形. 在△中，，又，所以△为等边三角形，. 由（Ⅰ）可在茶壶盖上开一个小孔，其主要目的是 [　　] A．从小孔可散热，使壶水降温 B．从小孔可方便嗅出茶水气味 C．从小孔保持与大气相通，倾斜茶壶时容易使茶水从壶嘴倒出来 D．以上说法都不对