题目

已知实数a，b，c，d成等比数列，对于函数y=lnx﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于______． 答案：﹣1 ． 【考点】利用导数研究函数的极值． 【分析】对已知函数求导数，得y′=（x＞0），由导数的零点得到函数的极大值点为x=1，从而b=1，极大值c=﹣1，最后根据等比数列的性质可得ad=bc=﹣1． 【解答】解：∵y=lnx﹣x， ∴y′=（x＞0）． 当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数在区间（0，1）为增函数； 当x＞12．已知：a+b=2+$\sqrt{3}$，b+c=2-$\sqrt{3}$，求a2+b2+c2+ab+bc-ca的值．