题目

（本小题满分12分） 设函数，且（e为自然对数的底数）； （Ⅰ）求实数p与q的关系； （Ⅱ）若函数在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围； （Ⅲ）设，若存在，使得成立， 求实数p的取值范围. 答案：解：（Ⅰ）由题意，得， 化简得，.    …………………………………2分 （Ⅱ）法一、函数的定义域为.由（Ⅰ）知，， .………………………………………………3分 令，要使在其定义域内为单调函数，只需在内满足或恒成立. （1）当时，，. 在内为单调减函数，故符合条件. ……………………………4 有些同学放学时骑自行车行驶太快，容易造成交通事故，这是因为 [　　] A．运动快所以惯性大，因此难停下来 B．刹车时产生的惯性不够大，所以难停下来 C．由于惯性，即使紧急刹车，也需向前运动一段距离才能停下来 D．刹车时来不及克服惯性，所以难停下来