2018山东高三上学期高中数学月考试卷

若集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|log₂（x²﹣x）＞1}，则A∩B=（　　）

A．（2，3]   B．[2，3]   C．（﹣∞，0）∪（0，2]  D．（﹣∞，﹣1）∪[0，3]

．函数f（x）=+的定义域是（　　）

A．{x|x＞6} B．{x|﹣3≤x＜6}    C．{x|x＞﹣3}   D．{x|﹣3≤x＜6且x≠5}

已知m∈R，“函数y=2^x+m﹣1有零点”是“函数y=log_mx在（0，+∞）上为减函数”的（　　）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　）

A．f（x）=x²       B．f（x）=2^|x|     C．    D．f（x）=sinx

函数f（x）=log₂x﹣的零点所在的区间为（　　）

A．（0，1）  B．（l，2）  C．（2，3）  D．（3，4）

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（2^0.3），，c=f（log₂5），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c    B． a＞c＞b  C．c＞a＞b     D．c＞b＞a

已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤5的解集为（　　）

A．[﹣1，1] B．（﹣∞，﹣2]∪（0，4）    C．[﹣2，4] D．（﹣∞，﹣2]∪[0，4]

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．﹣1＜a＜2    B．﹣3＜a＜6    C．a＜﹣3或a＞6    D．a＜﹣1或a＞2

已知函数f（x）=x²+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）

A． B． C  D．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2 019）等于（　　）

A．﹣2          B．2         C．﹣98        D．98

设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）      B．（﹣1，0）∪（1，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）     D．（0，1）∪（1，+∞）

偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且在x∈[0，1]时，f（x）=﹣x+1，则关于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是（　　）

A．6    B．7    C．8    D．9

计算定积分（+x）dx=　   　．

.曲线f(x)＝xln x在点M(1，f(1))处的切线方程为________．

已知函数f(x)＝a^x＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.

函数f（x）=，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是　   　．

已知命题p：∀x∈[1，12]，x²﹣a≥0．命题q：∃x₀∈R，使得x₀²+（a﹣1）x₀+1＜0．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^m+1为偶函数．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在

点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．

已知函数f（x）=alnx﹣x²+1．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx．

（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²﹣（a+2）x+lnx

（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；

（3）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且f（x₁）+2x₁＜f（x₂）+2x₂恒成立，求a的取值范围．