题目

已知函数f(x)＝x＋(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.(1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；(2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1. 答案：解：(1)对f(x)＝x＋(x>0)求导，得f′(x)＝1－，则切线ln的方程为y－＝(2)证明：∵∴Sn＝a1＋2a2＋…＋nan＝1－＋－＋…＋－<1.9．如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）当x=2时，销售收入=_2万元；销售成本=2万元；利润（收入-成本）=0万元；（2）求l1、l2对应的函数表达式；（3）请写出利润与销售量之间的函数表达式；并求出当销售量是多少时，利润为6万元．