题目

（本小题满分13分） 如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．    （1）求证：BD⊥FG；    （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD， 并说明理由．    （3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与 底面ABCD所成角的正切值．       答案：（本题满分13分） 解：方法一：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形，        其对角线BD，AC交于点E，∴PA⊥BD，AC⊥BD             ∴BD⊥平面APC，平面PAC， ∴BD⊥FG                   …………3分    （II）当G为EC中点，即时，FG//平面PBD， …………4分        理由如下：        连接PE我国粮食作物的“南稻北麦”体现了农业生产的A.地域性B.季节性C.周期性D.习惯性