题目

已知函数f（x）=﹣x2﹣6x﹣3，g（x）=2x3+3x2﹣12x+9，m＜﹣2，若∀x1∈[m，﹣2），∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（ ） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2   D．﹣3 答案：A【考点】函数的最值及其几何意义． 【分析】利用导数先求出函数g（x）的最小值，再根据函数f（x）的图象和性质，即可求出m的最小值 【解答】解：∵g（x）=2x3+3x2﹣12x+9， ∴g′（x）=6x2+6x﹣12=6（x+2）（x﹣1）， 则当0＜x＜1时，g′（x）＜0，函数g（x）递减， 当x＞1时，g′（x）＞0，函数g（x）递增如图所示：甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙和丙分别表示不同物镜下观察到的图像。下列描述正确的是 （ ）A．①比②的放大倍数大，③比④的放大倍数小B．把视野里的物像由乙转为丙时，应选用③，同时提升镜筒C．从图中的乙转为丙，正确调节顺序为转动转换器调节光圈移动装片转动细准焦螺旋D．若使物像放大倍数最大，甲图中的组合一般是②③⑤