题目

(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．             答案：（1）略（2）相等。证明：如图，过点E作EG⊥AC于G．又∵  AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’=GE．∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90°∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°．∴  ∠ACD=∠B在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，CE=D’E’∴△CEG≌△BE’D’∴CE=BE’由（1）一张游乐园门票售价60元，学生享受半价优惠，学生团体票（10人及以上）可再享受九五折。一个班级有50人去游玩，买门票共需要花( )元。A.1255B.1425C.1500D.3000