题目

有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的,如果正确, 请举出符合结论的两个数.  答案：略解析:均正确。每个反例给2分举说明 (12分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．