题目

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数． 答案：解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行,同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°. ∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°. ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°， ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．