题目

已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω是使f(x)能在x=处取得最大值时的最小正整数.(1)求ω的值;(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为A,当x∈A时,求f(x)的值域. 答案：解:f(x)=sin2ωx=sin(2ωx).(1)依题设知2ω·=2kπ+,即ω=(k∈Z),∴k=1时,ω=2为所求. (2)由余弦定理,得cosθ==≥=,∴0＜θ≤,即A={θ|0＜θ≤}. 由(1)知f(x)=sin(4x),又由x∈A,得0＜x≤,即＜4x≤,∴＜sin(4x)≤1,故f(x)的值域为(-1,］.×________=________÷=________×________=1．