题目

求与圆M：x2 +y2 = 2x外切,并且与直线x+y=0相切于点Q(3,－)的圆的方程 的标准式. 答案：设所求圆的方程为C：(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心为C(a,b),∵圆C与直线x+y=0相切于点Q(3,－)     ∴CQ⊥直线x+y=0, ∴KCQ =即b= ,r= |CQ|==2|a-3|, 由于圆C与圆M外切,则有|CM|==1+r=1+2|a-3|, 即                       （1）当a≥3时,得a=4,b=0,r=2 .圆的方程为(x－4)2 +y2= 4 ； （2）当a<3时,可得a=0,b=－4,r=6, 圆的方程为x2 + (y+3．回答有关欧洲“袖珍国”的系列问题．（1）在意大利境内有“国中之国”、世界天主教中心、最小的国家梵蒂冈，号称“邮票之国”的袖珍国是圣马力诺；（2）在地中海海滨以博彩业闻名的袖珍国是摩纳哥，法国与西班牙之间的袖珍国安道尔以避暑和滑雪闻名于世；（3）地中海袖珍岛国马耳他气候温和，环境优美；阿尔卑斯山地袖珍山国列士敦士登以旅游业和邮票业著称．