题目

（本小题满分12分） 已知数列中，=1，前n项和满足． （Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和； （Ⅱ）若、的等差中项不大于它们的等比中项，求的值. 答案：解：（Ⅰ）当时，，……………………………2分 因为=1也满足上式，所以数列的通项公式：；……………………3分 又因为为定值，所以为等差数列，………………………4分 所以数列前n项和：.…………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得 =1，=25,……………………………8分 又由题意，得，…………实验探究回顾：（1）在“观察水的沸腾”根据实验数据绘制了如图1所示的温度随时间变化的图象．由图象可以看出，水的沸点为9999℃．根据图象可以推断，如果在其它条件不变的情况下继续对水加热3min，则水的温度是9999℃．（2）在两只完全相同的烧杯中分别放入质量相等的不同物质A和B，用两个完全相同的酒精灯分别给他们加热，使它们升高的温度相同，绘制出如图2所示的图象，由图象可以看出BB需要的加热时间长，说明BB的比热容较大．