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正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,在边上),使平面平面。,分别是,的中点. (1)证明:平面; (2)若折叠后,,两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积. 答案:Ⅰ)证明:连接,,,在中, ,是的中点,所以. 又因为是等腰梯形的对称轴,所以. 而,所以平面. (II)解: 因为平面平面,,所以平面,连结,则. 设,(为的中点), 于是. 因此 , 当时,. 此时四棱锥的体积为 .根据小磁针静止时所指的方向确定A、B图磁体的磁极并标出磁感线的方向.
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