2020黑龙江高二上学期人教A版(2019)高中数学开学考试

方程表示圆的条件是（  ）

A.      B.       C.      D.或

在单调递减的等比数列{a_n}中，若a₃＝1，a₂＋a₄＝，则a₁＝(　　)

A．2　　　　　　B．4          C．      D．2

．如果，那么下列不等式中正确的是(    )

A．     B．    C．    D．

已知实数x，y满足，则z＝x＋y的最小值为(　　)

A．－3           B．－6       C．3          D．6

一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ）海里/小时

　A．　　B．     C． 　　D．

在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，

则的值为（   ）

A．        B．        C．        D．

若直线平分圆的周长，则的最小值（  ）

A.           B.2          C.4           D.

若关于x的不等式x²－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2)  B．(－2，＋∞)   C．(－6，＋∞)   D．(－∞，－6)　

正四面体ABCD中，E,F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为(   )

  A.        B．         C.            D．

过点作圆的两条切线，切点分别为，，则(    )

A．     B．      C．       D．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面

体的三视图，则该几何体的体积为(   )

_{A．   B．    C．        D．}

已知数列的前项的和，某同学得出如下三个结论：①的通项是；②是等比数列；③当时，，

其中正确结论的个数为（     ）．A．       B．      C．       D．

已知直线l过圆x²＋(y－3)²＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是________．

若圆与圆的公共弦长为，则.

在锐角三角形中，，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则的取值范围为_______.

直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若=2 , ,

则此球的表面积等于________．    

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且

(1)求A；

(2)若，，求c．

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值，并求此时直线l的方程．

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，

底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；平面PAC⊥平面BDE；

(2)（理）若二面角E­BD­C为30°，求四棱锥P­ABCD的体积．

（文 ）若，求四棱锥P­ABCD的体积．

如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BD＝，

∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2.

(1)求AD的长；

(2)求△CBD的面积．

已知以点（，且）为圆心的圆与轴交于点，，与轴交于点，，其中为坐标原点．

(1)求证：的面积为定值；

(2)设直线与圆交于点，，若，求圆的方程．

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁＝2，b₁＝1，a_n＋1＝2a_n(n∈N^*)，

b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_n＝b_n＋1－1(n∈N^*)．

(1)求a_n与b_n； 

  (2)记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求T_n.