题目

已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ） A．（2π，2017π）  B．（2π，2018π）   C．（，）   D．（π，2017π） 答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断． 【分析】作出y=f（x）的函数图象，根据函数的对称性可得a+b=π，求出c的范围即可得出答案． 【解答】解：当x∈[0，π]时，f（x）=cos（x﹣）=sinx， ∴f（x）在[0，π]上关于x=对称，且fmax（x）=1， 又当x∈（π，+∞）时，f（x）=log2017是增函数， 作出y=f（x）的函数图 如图所示，金属块挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧测力计示数为54 N；当金属块有2/5的体积浸入装在圆柱形容器的水中时，示数为46 N．已知圆柱形容器的底面积为200 cm2(g取10 N/kg)．求： (1)金属块的密度． (2)若金属块全部浸入水中(水未溢出)，与图示情况相比较，容器底部受到水的压强增加了多少？