题目

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2 其中正确的结论有（ ） A．1个   B．2个   C．3个   D．4个 答案：C【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质． 【分析】先判断出△ABD、BDC是等边三角形，然后根据等边三角形的三心（重心、内心、垂心）合一的性质，结合菱形对角线平分一组对角，三角形的判定定理可分别进行各项的判断． 【解答】解：①由菱形的性质可得△ABD、B根据图形排列的规律回答：（画图表示）（1）○●●△○●●△…第123个是 ．（2）○◎◎●●●○◎◎●●●…第111个是 ．（4）5000-2-4-6…-98-100= （5）125×111×5×8×4= ．